运动的相对­性­

在上面的列车时刻表中，距离是“从昆明计起”，时间是北

京时间。如果有人采用“自贵阳计起”的距离，或者不用北京

时间，那么他编制的表上的数字就完全不同了。这就是说，一

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个事件，如果用不同的标志时间和空间的方法来描写，其数值

是不相同的，这种相对­性­在上一章已经交待过了。

个事件，如果用不同的标志时间和空间的方法来描写，其数值

是不相同的，这种相对­性­在上一章已经交待过了。

在一个没有风的雨天，如果有两个人，一个

K，一个

K'，

他们都来研究雨点的运动轨迹。观测者

K站在地面上没有走

动。他将看到雨滴是垂直下落的。因此，他总是把伞撑直。观

测者

K'在快步前进，他看到的雨滴是斜向着他运动的。因

而，他总是斜撑着伞，以防被淋湿。所以，当有人问你雨滴到

底是沿什么方向运动这个问题的时候，你必须反问：相对于

图

2-3 运动形态的相对­性­

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那一个观测者来说？不指明确定的观察者，这个问题本身就

没有什么意义了。

那一个观测者来说？不指明确定的观察者，这个问题本身就

没有什么意义了。

系

K，

雨滴是垂直向下运动的；相对于参考系

K'，雨滴则是斜向运

动的。这就是运动形态的相对­性­。

速度的合成

速度是标志物体运动快慢和运动方向的物理量。速度也

有相对­性­。这是说，同一物体的运动速度，相对于不同的参考

系（即不同的观察者）来说，是不相同的。物体运动是快是慢，

向什么方向，只有对于一定的参考系来讨论才有意义。

再来谈谈我们的

K和

K'。当

K'走得越来越快时，他不

但会看到雨滴的倾斜程度越来越大（方向变了），而且还会感

到雨滴的速度也变大了。在下雨天坐过敞篷汽车的人，都会

与观察者

K'有同样的感受。

下面，我们定量地描述一下雨滴速度与观察者运动速度

之间的关系。在下图中，垂直向下的箭头了表示静止在地面

的观察者

K所看到的雨滴速度（箭头的方向及长度分别代表

速度的方向及大小）。水平箭头。表示观察者

K'相对于

K的

运动速度。而箭头

v' 表示雨滴相对于

K' 的速度。u，v及

v'

三者之间构成一个三角形。可见，只要

K'相对于

K的运动速

度越大，则雨滴相对于

K'的速度也越大。用数学公式来表示，

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就是

v＝v' ＋

u。

这条规律说明雨滴的速度和接收者的运动状态有关。它

是速度相对­性­的一个方面。

速度相对­性­还有另一个方面。例如，标枪运动员在投掷的

时候，总要作助跑动作。这是因为，

如果被投掷的标枪相对于运动员

（K'参考系）的速度是

v'，运动员相

对于地面体参考系）的助跑速度是

v，那么，标枪相对于地面的速度就

是

v＝v'＋u。所以助跑动作有利

于增加标枪相对于地面的速度。因之，标枪相对于地面的速度

与投掷者的运动情况有关。这又是一条物理规律。

把有关速度相对­性­的这两方面意思合起来，就叫做速度

的合成。

速度合成这个道理，许多人会认为是显而易见的。的确，

在日常生活中，我们已经千百次地认识了它，并经常地利用

它。当你在湍急的河流中游泳时，尽管你是朝着正对岸的方

向用力游去，实际上你总是在它的下游登岸，这就是速度合成

在暗中起着作用。

为了测验一下自己是否真的理解速度合成的公式，读者

不妨试着回答下面的问题。有一条小河，宽

500米，河水流速

为每分钟

4米。有

K和

K'两个人。他们在静水中游泳的速度

相同，都是每分钟

50米。K从

A点出发游到对岸

B点，并返

图

2-4 速度的合成

·17·

回出发点。K'则从

A点出发顺水游到下游

C点（C与

A的

距离也是

500米），然后再返回原点。如果二人同时离帀

点，请问谁先回到

A点？时间相差多少？

图

2-5小河中的游泳比赛

读到这里，有些人可能不耐烦了。因为，这些讨论似乎都

是十分浅显的，用不着长篇大论人人也是可以明白的。不过，

物理学的特点之一，就是不放过任何一个“浅显”的概念。经

过一番认真的推理之后。往往会发现“浅显”的事实则并不总

是浅显的。

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