到狭义相对论

第四章从伽利略相对­性­原理

到狭义相对论

在第一章中已经提到过，经典物理学是从否定亚里士多

德的时空观开始的。

当时曾有过一场激烈的争论。赞成哥白尼学说的人主张

地球在运动，维护亚里士多德-托勒密体系的人则主张地静

说。地静派有一条反对地动说的强硬理由：如果地球是在高

速地运动，为什么在地面上的人一点也感觉不出来呢？这的

确是不能回避的一个问题。

1632年，伽利略出版了他的名著《关于托勒密和哥白

尼两大世界体系的对话》。书中那位地动派的“萨尔维阿蒂”（图

4-1）对上述问题给了一个彻底的回答。他说：“把你和一些

朋友关在一条大船甲板下的主舱里，让你们带着几只苍蝇、蝴

蝶和其他小飞虫，舱内放一只大水碗，其中有几条鱼。然后，

挂上一个水瓶，让水一滴一滴地滴到下面的一个宽口罐里。船

停着不动时，你留神观察，小虫都以等速向舱内各方向飞行，

鱼向各个方向随便游动，水滴滴进下面的罐中，你把任何东西

·33·

扔给你的朋友时，只要距离相等，向这一方向不必比另一方向

用更多的力。你双脚齐跳，无论向哪个方向跳过的距离都相

等。当你仔细地观察这些事情之后，再使船以任何速度前进，

只要运动是匀速，也不忽左忽右地摆动，你将发现。所有上述

现象丝毫没有变化。你也无法从其中任何一个现象来确定，

船是在运动还是停着不动。即使船运动得相当快，在跳跃时，

你将和以前一样，在船底板上跳过相同的距离，你跳向船尾

也不会比跳向船头来得远。虽然你跳到空中时，脚下的船底板

向着你跳的相反方向移动。你把不论什么东西扔给你的同伴

时，不论他是在船头还是在船尾，只要你自己站在对面，你也

并不需要用更多的力。水滴将象先前一样，滴进下面的罐子，

一滴也不会滴向船尾。虽然水滴在空中时，船已行驶了许多柞

(1)。鱼在水中游向水碗前部所用的力并不比游向水碗后部

图

4-1 萨尔维阿蒂的大船

(1)柞为大指尖到小指尖伸开之长，通常为九英寸，它是古代的一种长度单位。

·34·

来得大；它们一样悠闲地游向放在水碗边缘任何地方的食饵。

最后，蝴蝶和苍蝇继续随便地到处飞行。它们也决不会向船尾

集中，并不因为它们可能长时间留在空中，脱离开了船的运

动，为赶上船的运动而显出累的样子。”

来得大；它们一样悠闲地游向放在水碗边缘任何地方的食饵。

最后，蝴蝶和苍蝇继续随便地到处飞行。它们也决不会向船尾

集中，并不因为它们可能长时间留在空中，脱离开了船的运

动，为赶上船的运动而显出累的样子。”

用现代的语言来说，萨尔维阿蒂的大船就是一种所谓惯

­性­参考系。就是说，以不同的匀速运动着而又不忽左忽右摆

动的船都是惯­性­参考系。在一个惯­性­系中能看到的种种现

象，在另一个惯­性­参考系中必定也能无任何差别地看到。亦

即，所有惯­性­参考系都是平权的、等价的。我们不可能判断哪

个惯­性­参考系是处于绝对静止状态，哪一个又是绝对运动的。

伽利略相对­性­原理不仅从根本上否定了地静派对地动说

的非难，而且也否定了绝对空间观念（至少在惯­性­运动范围

内）。所以，在从经典力学到相对论的过渡中，许多经典力学

的观念都要加以改变，唯独伽利略相对­性­原理却不仅不需要

加以任何修正，而且成了狭义相对论的两条基本原理之

一

(1)。

(1)

在许多教科书中，把伽利略相对­性­原理称为力学相对­性­原理，把狭义相

对论中的相对­性­原理称为狭义相对论相对­性­原理。区别是：前者认为

对一切惯­性­参考系观测力学现象是等价的。后者则作了推广，认为对一

切惯­性­参考系观测任何物理现象都是等价的。其实，这种区分方法并不

完全符合历史事实，“萨尔维阿蒂”明确说的是“任何一个现象”，并非只

有力学现象。

·35·

狭义相对论的两条原理

1905年，爱因斯坦发表了狭义相对论的奠基­性­论文《论

运动物体的电动力学》。关于狭义相对论的基本原理，他写

道：

“下面的考虑是以相对­性­原理和光速不变原理为依据的，

这两条原理我们规定如下：

1. 物理体系的状态据以变化的定律，同描述这些状态变

化时所参照的坐标系究竟是用两个在互相匀速移动着的坐标

系中的哪一个并无关系。

2. 任何光线在“静止的”坐标系中都是以确定的速度

运动着，不管这道光线是由静止的还是运动的物体发­射­出来

的。”

其中第一条就是相对­性­原理，第二条是光速不变­性­。整

个狭义相对论就建筑在这两条基本原理上。

爱因斯坦的哲学观念是自然界应当是和谐而简单的。的

确，他的理论常有一种引人注目的特­色­：出于简单而归于深

奥。狭义相对论就是具有这种特­色­的一个体系。狭义相对论

的两条基本原理似乎是并不难接受的“简单事实”，然而它们

的推论却根本改变了牛顿以来物理学的根基。

下面我们就来开始这种推论。

·36·

“同时”是相对的

“同时”是相对的

所谓两个事件是同时的，意思是说，两件事的空间位置可

以不同，但发生的时间是一样的。举一个例，每当广播电台在

播送对钟信号的时候，在不同地点的许多人都要对一下自己

的钟或表。我们可以说，不同地点的人对钟动作是同时的。仔

细分析，这个说法并不严格。因为电台发­射­的信号要经过一

定的时间才能传到收音机那里。距离越大，传播时间越长，不

同地点收到信号的时间，实际上并不完全一样。当然，由于电

波速度很大，这种对钟方法产生的差别相当小，在日常生活中

这种不严格­性­不会带来任何麻烦。

不过，当我们在讨论原则­性­问题时，哪怕再小的不严格­性­

也是不允许的。严格地说，只有当两个钟与电台的距离相等

时，它们才会同时收到信号。

如图

4-2，两个钟分别放在

A和

B两点。它们与广播电

台的距离都等于

L。如果电台在

t＝0时发出信号，则在

t＝L/c时信号将同时到达

A和

B。或看说，信号到达

A和

到达

B这两件事是同时发生的。通过这种手续，我们利用电

台可以把同一惯­性­系中所有各点上的钟全部对准。这样，就

在这个惯­性­系中有了共同的时间标准。

现在，我们站在另一个惯­性­参考系

K' 上，它以速度

v相

·37·

图

4-2 在同一惯­性­系中，利用电台的信号可以把

A、B两地的钟对准

对于K向左运动（图

4-3）。在他看来，电台和

A、B三者都以速度

v向右运动。这时，电台到

A及B两钟的距离仍然相等，假定为

L'。

因为光速是不变的，相对于

K'，信号的速度还是

c。然而由于

具有向右的速度v，所以，在

K'看来，A和­射­向A的信号之间的

相对速度是c ＋

v(1)。同样的道理B和­射­向

B的信号之间的相

对速度是c -v。因此，假如电台发信号的时间是

t'＝0，则

A和B收到信号的时间分别是

t'A =

L' ，