距离。可是，宇宙线的观测证明。在高空中产生的
μ子也能达
到地面。它们走的距离远远大于
600米，这是为什么？利用运
动钟变慢的道理，不难解开这个谜。
因为，在高速运动中，寿命“钟”象其它的钟一样，也要延
·46·
缓。因此，高速运动的
μ子寿命远比
2×10-6秒要长，它的
飞行距离可以远远超过
600米。
图
5-3表示物体运动的速度与时间延缓之间的关系。横
轴是物体的运动速度，
纵轴表示当运动钟走过
一秒时，静止的钟走过
了多少。例如，对于以
0.6c速度运动的钟，它
的钟走过
1秒时，静止
钟已走过了
1.25秒。从
图中可以清楚地看到，
只有当运动速度非常接近光速时，静止者看到的运动者的寿
命延长效应才会变得很大。当速度接近光速时，静止者看到
运动者的寿命趋向无限大。光速又是一个极限。
双生子佯谬
人，同
μ子一样，寿命也是有限的。最多算是
100年吧！
如果不考虑运动钟的变慢，就是乘光速火箭，人生旅程的界限
也不超过
100光年，永远到不了遥远的恒星或其它星系。但
实际上，地面上的人将看到光速火箭中乘客的寿命大大延长
了，从而他们的旅程可以大大超过
100光年。相反，火箭上的
乘客也看到地球以高速远离火箭而去。因之，在他看来，地球
上的人寿命也长了。当地球与火箭的距离超过
100光年时，
图
5-3 运动物体的速度与时间延缓的关系
·47·
地球上的弟兄们还活着。
地球上的弟兄们还活着。
我们设想甲、乙是一对孪生弟兄。他们计划做一次高速飞
船旅行，来检验一下狭义相对论。甲留在发射基地，乙周游天
外。当飞船再度回到基地时，是甲比乙年轻，还是乙比甲年
轻？这里有两种答案：（1），甲看乙船上的钟变慢了，所以，甲
说乙年轻些；（2），乙看基地上的钟变慢了，所以，乙说甲应该
比他更年轻一些。在这个两难的境地。运动钟变慢的结论，到
底应当怎么办？这是个有名的疑难，叫做“双生子佯谬”。
问题的关键是乙要回到出发点。倘使乙的飞船仅仅作匀
速直线运动，是办不到这一点的。乙的飞行路线必然是有来有
去，或者是转一个圈子。因此，在甲看来，乙是在做有速度
变化的运动，当然，在乙看来，甲相对于他也在做变速运动。
按照运动钟变慢的理论，甲看乙钟变慢，乙看甲钟变慢这
种对称性，只有当甲和乙的相对运动速度不变时，才能保持。
或者说，只有互相作匀速直线运动的两个惯性参考系，互相之
间才是等价的。一旦出现了变速的相对运动，就不能使用这
种对称性了。
不要忘记，甲和乙都生活在宇宙间。他们周围还有大量
天体。因此，双生子问题中有三个因素：甲、乙和他们周围的
宇宙，如果甲留在基地上，他相对于大量天体并没有做变速运
动。在甲看来，只有乙在做变速运动。在乙看来，情况与甲不
同。他不但看到甲在做变速运动而且整个宇宙都在做变速
运动。一边是整个周围的宇宙，一边只是一个飞船，这是明显
·48·
的不对称性。所以由对称性引起的两难是不存在的。那么，
的不对称性。所以由对称性引起的两难是不存在的。那么，
？
1966年，真的做了一次双生子旅游实验，用来判断到底
那个寿命长，同时也一劳永
逸地结束了纯理论的争论。
不过旅游的不是人，仍然是
μ子。旅途也不在天外，而
是一个直径大约为十四米的
圆环。μ子从一点出发沿着
圆轨道运动再回到出发点，
这同乙的旅行方式是一样
的。实验的结果是，旅行后的
μ子的确比未经旅行的同类
年轻了。我们似乎可以这样
作结论了：谁相对于整个宇
宙做更多的变速运动，谁就
会活得更长久。
动尺的缩短
现在转到尺长的相对性
上。
1893年，为了解释麦克
尔逊-莫雷实验，斐兹杰诺和图
5-4 双生子佯谬
·49·
洛仑兹先后都提出过一种假说，即一切物体都要在它的运动
方向上收缩。后来就称为洛仑兹
-斐兹杰诺收缩。按照斐兹杰
诺所给出的定量关系，以每秒
11公里速度飞行的火箭，在运
动方向只收缩十亿分之二左右。但是，在高速运动时，尺的收
缩量很可观。图
5-5表示一把
1米长的尺在运动过程中长度
的变化。当速度达到光速的一半时，收缩百分之十五。当速
度达到每秒
26万公里时，收缩百分之五十，也就是说原来
米长的尺，现在只有五十厘米了。
图
5-5 洛仑兹-斐兹杰诺收缩
在狭义相对论中，尺长也是相对的（决定于参考系）。尺
长的变化方式和当初洛仑兹
-斐兹杰诺所假定的完全一样。
这里要多加一点说明的是，如何测量长度？一把尺子如果相
对于某个参考系是静止的，那么，从尺两端空间坐标的差，就
可得到尺的长度。
当尺相对于参考系运动时，我们可以按如下办法测量尺
长。在给定时刻由两个人同时进行拍照，一个拍摄运动尺的
前端，一个拍摄后端。由于照片是同时拍摄的，所以比较两张
照片上空间坐标的差，就可以得到运动尺的长度。注意，这里
·50·
关键的字是“同时进行拍照”。我们知道，在相对论时空观中，
“同时”是相对的，是与参考系的选择有关的。因此，对不同参
考系来说，要按照各自的“同时”进行拍照，由此导致测量结果
不同，是不难想到的。
关键的字是“同时进行拍照”。我们知道，在相对论时空观中，
“同时”是相对的，是与参考系的选择有关的。因此，对不同参
考系来说，要按照各自的“同时”进行拍照，由此导致测量结果
不同，是不难想到的。
汤普金斯先生的错误
汤普金斯先生是《物理世界奇遇记》
(1)里的主人翁。那本
书的作者盖莫夫说，汤普金斯先生来到一座奇异的城市，由于
在这城市里极限速度（相应于真实世界中的光速）异乎寻常地