第六章动力学问题
所谓动力学，研究的问题是物体运动的原因。简单地说，
就是为什么物体会运动？为什么会这样运动，而不那样运动？
等等。
凭日常的经验，回答这些问题似乎不是十分困难的。我
们走路的时候，要用力气。马车的运动，要靠马去拉。飞机的
飞行，是由于引擎的推动。这些现象，使我们产生一种观念，
即运动的原因是力，没有力也就不会产生运动，力是决定运动
的根本因素。简单地说，这个观念是正确的，但进一步的问题
是：力到底如何决定物体的运动性质？
亚里士多德对这个问题的回答是：力决定物体的运动速
度。的确，要马车跑得更快，就要用更多的马去拉，或更强的
马去拉。所以，力越大速度越大，力越小速度越小，没有力时，
速度就为零（静止不动）。这就是亚里士多德的动力学规律。
动者恒动
亚里士多德的动力学规律，表面上能解释许多日常的现
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象。所以在欧洲，无论教会或者世俗，都以此作为经典。
象。所以在欧洲，无论教会或者世俗，都以此作为经典。
依靠惯性能够运动多久呢？由于马车很快会停下来，所
以依靠惯性似乎只能维持有限时间的运动。这只是对亚里士
多德力学的部分改变。
伽利略并没有停留在这个水平上。他分析一个理想实
验。实验装置是一个光滑的斜面，上面的小球总是要滑下来。
斜面倾角越小（即斜面长度越长），重力对小球的拉力也就越
图
6-1 一个得出动着恒动说的理想实验
小，当斜面倾角为零时（即水平，这时斜面长度达到无限长），
重力对小球的水平拉力为零。在斜面上（倾角不为零时），只
要斜面非常光滑，小球总是能滑下来的。当小球在斜面上滑
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动后，将斜面的倾角变为零，这时小球虽然不受任何拉力，但
却还可能走无限远。这就是说，小球可以永恒地运动而不需
要任何外界的拉力。这时小球的运动只有依靠惯性。所以，
惯性能维持物体永恒的运动。马车之所以在有限的时间里停
下来，是由于地面对马车有摩擦阻力。如果地面也象理想实
验中的斜面那样光滑，那么，马车也将永恒地运动下去。
动后，将斜面的倾角变为零，这时小球虽然不受任何拉力，但
却还可能走无限远。这就是说，小球可以永恒地运动而不需
要任何外界的拉力。这时小球的运动只有依靠惯性。所以，
惯性能维持物体永恒的运动。马车之所以在有限的时间里停
下来，是由于地面对马车有摩擦阻力。如果地面也象理想实
验中的斜面那样光滑，那么，马车也将永恒地运动下去。
这就完全否定了亚里士多德的速度决定于力的力学。惯
性定律的力学认为，不受外力的物体，可以具有任何速度，并
保持自己的速度永恒不变。
那么，力到底是怎样影响物体的运动呢？伽利略没有回
答这个问题。
牛顿的力学规律
牛顿回答了上面的问题。
牛顿的观念是：力的作用并不是决定物体的运动速度，
而是改变物体的运动速度。力越大速度的改变率越大，力越
小速度改变率也就越小，当没有力时，速度就没有任何改变。
最后一点就是伽利略的惯性定律。
牛顿引进加速度的概念来描写速度的改变率。他的力学
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定律就是：对物体的作用力比例于该物体的加速度。比例系
数叫做物体的惯性质量。用公式来写，就是
ma＝f
其中
f表示作用在物体上的外力，a是物体的加速度，m是物
体的惯性质量。
可见，按照牛顿的力学，对一定的物体（即一定的
m），加
速度正比于外力；对一定的外力（即
f一定），惯性质量越大的
物体，加速度越小。
到牛顿为止，人们对动力学规律的认识，我们可以用下面
的表来表示：
力与运动的关系公式
亚里士多德力决定速度
v是
f的函数
伽利略惯性维持匀速运动
f＝0时
v不变
牛顿力决定加速度
a＝f/m
直到相对论发展之前，牛顿的力学可以说是无往而不胜
的。相对论发展后，才给上表添加了新内容。
牛顿力学与光速极限的矛盾
按照牛顿力学，一个确定的力，对物体产生确定的加速
度。这就是说，这个物体在任何单位时间里，速度要增加（或
减少）一个确定的数值。我们可以用下面的图来表示这个关
系。图中横轴表示时间。纵轴表示速度。在恒定外力的作用
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图
6-2 按照牛顿力学，在一个恒定力的作用下，物体的速度将直线地增加
下，物体的速度直线上升。因此，只要外力作用的时间足够
长。物体的速度必定会超过光速值（图中虚线）。所以牛顿的
力学规律不能适应相对论的时空观。“一定的力决定一定的
加速度”在相对论中一定是不对的。
惯性质量随速度的变化
显然，由于光速极限的要求，动力学规律必定会有下面的
性质：在一定外力作用下的物体。当它的速度越接近光速时，
这个外力产生的加速度
就越小。当物体速度趋
于光速时。外力对它的
作用不产生任何加速
度。这样就可以保证，
不论外力作用时间多么
长，也不会把物体的速
度增加到超过光速的范
图
6-3 按照相对论，物体在恒定的外
力作用下，速度的变化越来越小，最