几十年以来，我们一直听到“小人物”这种说法，它其实指的就是我们自己。当人们觉得这个词过于卑微后，就改用“普通人”，但很快这个提法也被遗忘了。但是“小人物”仍然跟随着我们，扮演着统计图中的角­色­。

用一个小人来表示成千上万的人，一个钱袋或一堆硬币表示一千英镑或者百万美金，一片牛­肉­表示明年牛­肉­的供应量，这些都是形象的图形表达。由于这种图形非常吸引眼球，所以可以作为一种有用的工具，但同时它也能摇身一变，成为一个老练、狡猾而且成功的骗子。

形象图形，又称为象形图，它的前身是普通的柱状图，在比较两种或两种以上事物某个方面的具体数量时，柱状图是一种便捷常用的方法。但是柱状图也具有欺骗­性­：在描述单一物体时，柱体改变宽度的同时，长度也发生变化；在描述三维物体时，物体的体积又不容易进行比较，以上任何一种情况都提醒我们应该对柱状图保留一些怀疑。一个被截短的柱状图与我们曾经讨论过的被截短的折线图实乃一丘之貉。柱状图通常出现在地理书籍、公司声明以及新闻杂志中，也是因为它“迷人”的特­性­。

如果我想比较两个数据，例如英国与罗坦提亚（Rotundia）某工种工人的平均周工资，假设数值分别为30英镑和15英镑。为了利用它吸引你的注意，我不会仅仅满足于将数字打印出来，而是画了柱状图。（顺便提一句，如果你去年为了给游廊做一个新扶手而支付的大笔工钱，与这的30英镑不一致的话，请记住你雇用的工人并不是每周都会有这么好的收入。而且，毕竟这里我也没有指明使用了哪种平均数以及是怎样计算得到的，因此它不值得你去争论。瞧瞧，只要你省略了其他一些信息，那么伪装哪怕是最声名狼藉的统计资料又是多么容易呀！也许，你会怀疑我为了举例编造了这个数据，但我敢肯定，如果这里用的是英镑，你就根本不会有这个念头。）

这就是柱状图，其纵轴的上方注明“英镑/平均每周”。这是张清楚且忠于事实的图形，正如收入是1∶2的比例关系一样，图中两根柱体的比例也是1∶2。

然而这张图形并不吸引你的眼球，不是吗？我可以用比柱体看上去更像钱的东西——钱袋来加以改善。一个钱袋表示不幸的罗坦提亚人微薄的收入，两个钱袋表示英国佬的收入；或者3个表示罗坦提亚人的每周收入，而用6个表示英国佬的每周收入。不管哪种方式，这种图仍然沿袭了真实可信的风格，它不会因为你只是匆忙的一瞥而欺骗你。

我有其他的目的，我希望说明英国工人比罗坦提亚工人的境况好得多，因此15与30之间的差距渲染得越大，我的论据就越充分。老实说（当然这种话我并不会真正说出口），我希望你能从中推断出什么，或者留下一个夸张的印象，而我又不会因此惹上麻烦。下面介绍一种方法，这种方法几乎每天都被用来愚弄人。

我随手画一个钱袋用来表示罗坦提亚人的15英镑，然后再画一个高两倍的钱袋代表英国佬的30英镑。还是1∶2的比例，对吗？

但是现在却达到了我所追求的直观感受——英国佬的收入使得罗坦提亚工人相形见绌。

奥妙的关键在于，既然第二个袋子比第一个高一倍，也应该同样宽一倍，那么占用纸张的空间就不是2倍而变成4倍。数字全是2∶1，但视觉效果却是4∶1，而在大多数时候视觉效果起着决定­性­的作用。更糟糕的是，既然实际事物往往是三维的，那么第二个袋子还应该比第一个袋子厚一倍，几何知识告诉我们：相似物体体积的变化等于任意相似边长度变化的三次方。于是，2乘2乘2等于8，如果一个钱袋里有15英镑，另一个钱袋里面就不仅仅只装了30英镑，而应该是15英镑的8倍，即120英镑。

一维图形的滥用（2）

这就是我这富有创造­性­图形的威力！明明说的是“2倍”，我却最终让你留下了令人震惊的8倍的印象。

想要怪罪于我，可不是那么简单，因为我只不过在跟风随大流。一家新闻杂志的领头羊也曾经反复使用过类似的钱袋。