比萨斜塔的实验说明,不论任何物体,在地球的引力作用下产
生的加速度都是相同的。那么由上式看来,这就意味着各种
物体的
m惯
/m引值都应当是相同的。或者说
引力质量
惯性质量
是一个普适常数。它与具体的物性并无关系。
在物理学中,一个普适常数的发现往往要引出整套的理
论。普适的光速
c引出了狭义相对论,普朗克常数
h引出了
量子论。普适常数
m惯
/m引则是解决引力问题的关键。
爱因斯坦曾这样写道:“……在引力场中一切物体都具
有同一加速度。这条定律也可以表述为惯性质量同引力质量
相等的定律。它当时就使我认识到它的全部重要性。我为它
的存在感到极为惊奇,并猜想其中必定有一把可以更加深入
地了解惯性和引力的钥匙。”(1)
引力的本性就是“没有”引力
爱因斯坦是如何利用“m惯
/m引是普适常数”这把钥匙的
(1)《爱因斯坦文集》,第一卷,第
320页。
·71·
呢?
呢?
当电梯相对于地球静止的时候,实验家将看到,电梯里
的东西都会受到一种力。如果没有其它的力与这种力相平衡,
这种力就会使物体落向电梯的地板。而且,所有物体在落向
地板时,加速度都是一样的。根据这些现象,实验家立即可以
作出结论:他这个电梯受到了外界的引力作用。
好!现在让电梯本身也做自由下落的运动。这时,实验
家将发现,他的电梯里的一切东西都不再受原来那种力的作
用,所有物体都没有原来的那种加速度了。即达到了我们通
常所说的“失重”状态。这时电梯里的物体不再表现出任何受
引力作用的迹象。无论苹果或羽毛,都可以自由地停留在空
间,而不“下落”。实验家既可以在电梯的底部行走,也可以
在顶部行走,两种行走所用的力气完全一样,并不需要任何杂
技演员那样的技巧。也就是说,实验家观测任何物体的任何
力学现象,都不能看到任何引力的迹象。
接着,爱因斯坦作了更进一步的引伸,他认为,在上述电
梯里的实验家不仅通过任何力学现象看不到引力的迹象,而
且通过其它任何物理实验也都看不到引力的迹象。即是说,
在这种电梯的参考系中,引力全部消除了。电梯实验家不能
通过自己电梯中的物理现象来判断它的电梯之外是不是有一
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图
7-3 爱因斯坦理想电梯实验
个地球这样的引力作用源,他也测量不出自己的电梯是否有
加速运动,就象在萨尔维阿蒂大船里的观察者测不到大船是
否在运动一样。
简言之,我们可以在任何一个局部范围(关于局部一词的
含义,下面还要再讨论)找到一个参考系(即爱因斯坦的电
梯),在其中引力的作用全被消除了。这就是引力的最重要特
性。在物理学中其它的力都没有这种属性。例如宏观的电磁
力或原子核、粒子范围的强作用和弱作用,都不可能通过选择
适当的参考系而完全加以消除。
引力的本性就在于引力能在某种参考系(爱因斯坦电梯)
中局部地消除。这就是爱因斯坦根据比萨斜塔实验抽象出来
的一个引力的基本性质。通常叫做等效原理。
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局部惯性系
局部惯性系
讲到这里,你可能产生疑惑。因为通常我们就是以匀速
运动的萨尔维阿蒂大船作为惯性参考系的。而爱因斯坦的电
梯相对于地球,也就是相对于萨尔维阿蒂大船来说,并不是匀
速运动的,而是有加速度(自由落体加速度)的。这两者是否
有矛盾呢?
是有矛盾!在广义相对论发展之前,萨尔维阿蒂大船一
直被认为是惯性参考系。然而,严格说,这是不对的。因为,
在萨尔维阿蒂大船中的实验家看到船中的水滴要向下作加速
运动,可是他又看不到有谁对水滴施加了作用(注意,大船是
完全封闭的,实验家不知道外界到底有没有东西)。这就是说
水滴并不满足动者恒动这条定律,因而它不是真正的惯性参
考系(顶多只能说是近似于惯性参考系)。反之,在爱因斯坦
电梯里,倒是可以实现动者恒动。
现在来谈“局部”一词的含义。我们说引力对一切物体产
生的加速度相同,这句话是对处在同一点上的物体来说的,在
不同点上的引力加速度一般是不相同的。例如图
7-4,在地
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球上不同地点的引力加速度是不相同的。因此,一个作自由
落体运动的电梯,只能将一个点附近小范围内的引力作用(例
如引力加速度)全部消除,而不可能在一个大范围中把引力的
作用全部消除掉。例如,在图
7-4中
A点的电梯只能消除
点上的引力作用,而对
B点就不适用。