图

7-3 不同地点的重力加速度是不同的

因此，如果认为上述爱因斯坦电梯才是严格意义下的惯

­性­参考系，那末这种参考系只能适用于局部的范围。

A点处

的电梯只是

A点上的惯­性­参考系。B点处的惯­性­参考系则必

须用

B点处的自由下落电梯。

什么是引力？

现在我们可以试着来回答什么是引力这个艰深的问题

了。

·75·

让我们再一次回顾萨尔维阿蒂那段有名的话。其中有这

样一句“使船以任何速度前进，只要运动是匀速……

”。这是

表明，萨尔维阿蒂大船只能按匀速运动。也就是说，在广义相

对论之前，人们认为不同的惯­性­参考系（萨尔维阿蒂大船）之

间只能有相对匀速运动，不可能有加速运动。牛顿的力学，牛

顿的万有引力理论都是建筑在这个基础之上的。

然而，广义相对论的发展表明，真正严格的惯­性­系只能

是一些局部惯­性­系（爱因斯坦电梯）。现在各个点上的局部惯­性­

系之间是可以有相对加速度的。例如前面图

7-3中的

A、B

两点上的电梯之间是有加速运动的。

那么什么是引力呢，引力的作用就在于决定各个局部惯

­性­系之间的联系。在任何一个局部惯­性­系中，我们是看不到

引力作用的。我们只能在这些局部惯­性­系的相互关系中。看

到引力的作用。

在物理学的其它部门中，我们的工作程序总是这样：取

定一定的参考系用以度量有关的物理量，然后经过实验总结

出其中的规律，发现基本方程。在这个过程中时空的几何­性­

质（即所取的参考系）是不受有关的物理过程影响的。所以，

这些问题中的基本方程只是物理量之间的一些关系，即

一些物理量＝另一些物理量。

但是，在引力问题中，引力一方面要影响各种物体的运

动，另一方面引力又要影响各局部惯­性­系之间的关系。所以，

现在我们不可能先行规定时空的几何­性­质，时空的几何­性­质

本身就是有待确定的东西。因此，在引力基本方程式中不可

·76·

能没有时空的几何量。它应当反映出，引力本身及引力与其

他物质之间的作用，即应有下列形式的方程：

能没有时空的几何量。它应当反映出，引力本身及引力与其

他物质之间的作用，即应有下列形式的方程：

爱因斯坦的引力场方程

为了寻找这个引力的基本方程，爱因斯坦前后用去了七、

八年时间。其中有多次的失败。到了

1915年末，他终于找到

了自己认为满意的引力场方程。当时，他写信给索末菲说：“上

个月是我一生中最激动、最紧张的时期之一，当然也是收获最

大的时期之一。我感到高兴的是，不仅牛顿理论作为第一近似

值得出了，而且水星近日点运动（每一百年

43″）作为第二近

似值也得出了”(1)。

从比萨斜塔开始，到

43″/百年为止，它们之间的联系终

于又被找到了。

爱因斯坦寻找引力场方程的整个奋斗过程，是很值得研

究的一段物理学史。它在方法论上给人很多启示。不过，在

这本小册子中不可能详细地讨论了。因为，这些讨论不可避

免地要涉及大量的数学工具。现在我们只写出它的最后结

果

1 λ

R =.8πGT .

gT ，

μv .

μv μv λ

2 .

(1)《爱因斯坦文集》，第一卷，第

80—81页。

·77·

其中

gμv称为度规张量，

Rμv称为里契张量，它们就是描写时

空几何­性­质的量，Tμv称为能量动量张量，它就是描写物理­性­

质的物理量。

总之，在爱因斯坦广义相对论中，空间、时间和物质运

动是相互作用着的。这里不但摆脱了牛顿意义下与物质运动无

关的绝对时空，也超出了萨尔维阿蒂大船所反映的初级相对

­性­。爱因斯坦曾经说：“空间-时间未必能被看作是一种可以

离开物理实在的实际客体而独立存在的东西。物理客体不是

在空间之中，而是这些客体有着空间的广延。因此，‘空虚空

间’这概念就失去了它的意义”(1)。

这就是他的科学和哲学的结论。

(1)《爱因斯坦文集》，第一卷，第

560页。

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