B的长度叫做

R。然后以

A为中

·122·

心，以

R为半径在球面上做一圆（一维）。这个圆的长度为

l。

在欧几里得几何中

=2π

，

但是，在球面的情况

<2π

，

所以球面是一个弯曲面，不是平面几何中所讨论的平面。

图

11-2球面是个弯曲面，球面上的几何学不同于

平面上的几何学（欧几里得几何）

类似，把二维的球面推广到有限无边的三维弯曲空间，我

们作如下测量：从某个

A点出发走到

B，A到

B的长度叫做

R。然后，把前面例子中一维的圆推广为二维的球面，以

A为

心、R为半径做一个球面。这个球面的面积为

S。在欧几里得

几何中

RS

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