罗马俱乐部
20世纪70年代,国际上出现了对资源稀缺理解的两派相反的观点，一是悲观派，他们强调封闭的、固有的自然系统中所固有的资源增长极限；二是乐观派，他们认为政府计划与市场机制相结合、有目标的技术革新和社会变革共同起作用，可以解决资源的稀缺问题。1972年罗马俱乐部提出了一个报告，叫《增长的极限》。这个报告用“模型和指数增长”的方法，说明诸多因素与经济增长的关系，是悲观派的代表力作。
罗马俱乐部是一个民间智囊团，总部设在德国汉堡，它聚集了学者、商业领袖、公务员以及政治家等众多人士，针对现代全球性各式各样的问题进行商讨并研究对策。在罗马俱乐部的邀请下，美国麻省理工学院丹尼斯?梅多斯教授组织了不同国家的17个青年科学家，用了21个月的时间，完成了震撼世界的罗马俱乐部首篇报告《增长的极限罗马俱乐部关于人类困境的报告》。
在报告中，以丹尼斯?梅多斯教授为代表的经济学家认为，工业社会的经济增长付出的代价太大，而且增长已经到了没有发展空间了。梅多斯教授将人口增加、粮食短缺、不可再生资源枯竭、环境污染和能源消耗等五大因素用系统动力学原理连接成为一个“反馈回路”，建立了一个增长模型。为了维持人类社会的发展，主张对主要的经济增长因素实现“零增长”，该理论也被称为增长极限理论或零增长理论。
《增长的极限》在1972年3月完成。该书出版后，畅销全球，在以后的20多年中，先后翻译了37种语言文字，发行了1200多万本，被世界1000多所大学院校选为教材，联合国第31届大会也把它列为大会文件。
在《增长的极限》英文版序中，梅多斯这样总结他的思想：
“我们的结论是：
一、如果在世界人口、工业化、污染、粮食生产和资源消耗方面现在的趋势继续下去，这个行星上增长的极限有朝一日将在今后100年中发生。最可能的结果是人口和工业生产力双方有相当突然和不可控制的衰退。
二、改变这种增长趋势和建立稳定的生态和经济的条件，以支撑遥远未来是可能的。全球均衡状态可以这样来设计，使地球上每个人的基本物质需要得到满足，而且每个人有实现他个人潜力的平等机会。
三、如果世界人民决心追求第二种结果，而不是第一种结果，他们为达到这种结果而开始工作愈快，他们成功的可能性就愈大。这些结论是如此深刻，而且为进一步研究提出了这么多问题，以致我们十分坦率地承认已被这些必须完成的巨大任务所压倒。我们希望……和我们一起理解和准备这个伟大的过渡时期，即从增长过渡到全球均衡。”
那么，解决人类困境的出路在那里呢？《增长的极限》给出了一个处方：
“由于为生存选择相当长的时间水平，以及较长的平均寿命作为理想的目标，我们现在对全球均衡状态得到的一套最低要求是：
一. 工厂资本和人口在规模上不变。出生率等于死亡率，资本的投资率等于折旧率。
二. 所有投入和产出的速率；包括出生、死亡、投资和折旧保持最小。
三. 资本和人口的水平以及两者的比例安排得与社会价值一致。随着技术进步创造新的选择自由，它们可以深思熟虑上加以修正，慢慢地加以调整。”书包 网 想看书来
增长的极限（2）
简言之，梅多斯在《增长的极限》中的政策建议是：避免世界“灾难性的崩溃”的出路只有“零增长”。
对于工业社会增长方式局限性的见解，最早是来自马尔萨斯的《人口原理》，马尔萨斯只是运用了二个变量，一个是人口，一个是食物。《增长的极限》是根据系统动力学体系结构“反馈环路”相互作用的原理，通过对人口增加、工业化、粮食、不可再生资源、环境污染等五个变量综合分析。
《增长的极限》认为：人口增长必然引起粮食需求的增长，工业化的进程不可避免会引起不可再生自然资源耗竭和环境污染程度的加深，而且这些增长都是带有指数化增长的特点，因此，人类社会迟早会达到一个临界的“危机水平”。如果人们不采取措施，任凭这传统的增长方式持续下去，用不了100年，不可再生的矿产资源包括土地、能源都将耗尽，并由此造成|人类社会的经济系统，发生难以遏制的大衰退，人类的生存环境不断恶化，食品短缺、死亡率大幅度上升，人口数量的急剧下降，人类社会将走向世界的末日。
工业社会现代的“危机”，已不再是简单的马尔萨斯《人口原理》所说，因人口增长、食物短缺所造成的战争、瘟疫、人口锐减、发展停滞等，而是工业化过程的生产方式彻底破坏了生态环境，使得生态环境无法得以恢复。在2100年到来之前，如果“危机水平”使自然环境无法恢复，那么，“在不到一生的时间中，所有的传统和希望都破灭了”，“这个体系由于资源危机而崩溃”。
《增长的极限》一经发表，立刻遭致各方的抨击，针对“增长的极限”的模型受到批评，1974年，罗马俱乐部又委托美国人梅萨罗维克和德国人佩斯泰尔发表了另一篇报告《人类处在转折点》，该报告提出了一个“多水平世界模型”。他们认为，在21世纪中期到来以前，在世界各地由于各自不同的原因，在不同的时间，可能会发生区域性的崩溃。解决的办法必须是全球各个国家联合采取行动，由物理的增长方式向生物体增长方式转变，提出了所谓以发达国家控制发展中国家。“多水平世界模型”并没有走出悲观的阴影，描述了人口过快膨胀的过程就像计算机的飞速发展模式一样，不过，这个报告提出的这些影响和威胁关乎全人类生存与发展的全球性问题，引起了的人们广泛关注，在一定程度上促进了“同舟共济”的“全球意识”的形成。“模型”构想用有机分化方式解决人与自然关系，推崇绿色革命和“原子经济原则”的价值取向，认识到通往目标的道路只能依靠科技进步。
1976年，罗马俱乐部又委托荷兰经济学家丁伯根提出了《重建国际秩序的报告》，丁伯根认为，人口、能源、资源等这些人类社会发展的基本问题，仍然是制约经济持续增长的最基本的因素，防止崩溃的根本办法就是有效地利用资源。发达国家与发展中国家必须通过比较优势的原则，发展节能减排有效率的工业，限制和摒弃缺乏效率的工业，增强国际竞争力，通过国际贸易摆脱资源短缺的限制，更有效率地利用资源。丁伯根还认为，工业国家与非工业国家之间最大的差距是在科学技术研究和发展新技术领域，正是由于知识进步的程度不同，导致了贫富的差异，贫困国的贫困是知识的贫困。穷国要改变自己的状况，必须依靠知识进步。基于这一认识，人们开始以新的思维方式看待增长的代价以及避免走向毁灭的道路，反思如何依靠知识进步来摆脱传统经济增长方式，同时更深入地探讨在什么样的社会制度下知识才能获得进展。
增长的极限（3）
罗马俱乐部还曾提出过一份研究报告认为，地球生物圈对人口的承载力是有限的。地球生物圈每年生产植物的总产量换算成能量是660×1015千卡，而每人每年消耗的能量8×105千卡，理论推算，地球生物圈的能量每年可以养活8000亿人，可是人类社会目前只能利用生物圈总能量的1%，虽然通过科技进步可以提高人们对植物的利用能力，但很多植物并不能成为人类食物能量的来源，实际上地球生物圈最多只能满足80亿至100亿人口的需要。罗马俱乐部的推算还需要验证，但起码说明了这样一个事实：人口的快速增长，不断地加重地球的负担，并由此会引发出一系列的生态环境和社会经济问题。
《增长的极限》的意义和局限
罗马俱乐部创始人贝恰在20世纪80年代就大声疾呼：“现在我们大家都开始意识到现代的状况是多么的不平衡；感觉到我们自身欠缺内在的平衡，因而在追求物质的丰富的过程中，精神上、道德上和思想上却日益显得贫困。我们已开始注意到自己的社会已偏向到多么危险的程度……所以我希望和祈求……重新建立多少可以依赖的平衡。”
虽然“增长的极限”提出的“世界末日的模型”令人沮丧，但作者确实看到了工业社会增长方式所具有的局限，迫使人们重新考虑地球村的未来。梅多斯《增长的极限》的最大特点，就是把系统动力学之父福雷斯特的世界模型做了改进，采用系统动力学的最新研究成果，预测人类社会未来的增长状况。梅多斯的研究报告，其影响力和穿透力远在《寂静的春天》之上，采用的方法也比卡逊女士在《寂静的春天》中探讨问题的方法要先进和科学。这一报告是20世纪70年代爆炸性杰作，直接影响到世界性决策思维的调整和思想观念的改变。与此同时，对《增长的极限》的反对意见和攻击，也远远超出了《寂静的春天》。
美国赫德森研究所所长赫尔曼?卡恩是未来研究乐观派的代表，其核心观点是“大过渡”理论。卡恩认为，向美好世界的“大过渡”已经开始了，虽然现在还处在刚刚开始或中间阶段，一切都还很困难，各个国家都将会找到自己经济发展的道路。他认为，工业社会的发展，以“前工业阶段”为起点，以“后工业阶段”为终点，在这长达400多年的大过渡中，在技术进步作用下，几乎所有国家都将会完成“后工业化”这个阶段。
《今后二百年》是卡恩等人针锋相对《增长的极限》的观点所写的一部论战性专著，对“零增长”的论据进行了逐条逐句的批评，卡恩从一个较长的时间对全球问题的发展趋势和世界前景进行预测。卡恩认为，世界从1976年开始到200年以后（2176年）是一个人口众多，富裕、并能控制自然界的世界。到那时，世界人口达到150亿，人均2万美元，总产值300万亿美元。卡恩对人类的未来充满信心和希望，人口快速增长、经济停滞、环境污染、自然资源匮乏等全球问题随着科学技术的进步，在不远的将来都会得到解决。
后来发展的客观事实确实也证明，世界经济、人口和投资都在增长，梅多斯所预测的那些矿产资源也没有“枯竭”，相反探明的储存量还有增加的趋势，新能源的替代趋势也更加明显。《增长的极限》没能经受住时间的考验，特别是它给人类开出的保持“全球均衡增长”的“零增长”药方更不具备可操作性。事实上，罗马俱乐部在很快也发现了《增长的极限》所得出结论的局限，1974年梅萨罗维克和佩斯泰尔联合完成的第二份报告《人类处于转折点》，提出了“有限增长”理论，而梅多斯本人也在1992年也对自己的《增长的极限》理论进行了部分的修正。
增长的极限（4）
但是，梅多斯的《增长的极限》对人类社会发展的重大贡献和影响力也是不可低估的。
首先，他指出了人类社会“增长的极限”的根源，在于不可持续传统的经济增长方式，对人类社会自身行为进行了反思，重新认识世界和调整人与自然的关系，特别是抨击工业化以来的增长方式有重大的意义。对人类社会发展的困境提出来警示，使人们能够冷静坐下来思考人类面临的问题，提出了人类社会发展的一种价值取向，虽然是悲观主义的基调。
其次，“增长的极限”把系统动力学最新的科学技术成果，运用到人类社会的发展研究过程中，通过对人口、工业发展、污染、粮食生产、资源消耗等五种主要因素进行分析，指出这五大要素是按“指数”式增长而非“线性”增长，构造了一个开放性的“世界模型”，最后得出世界经济若按“指数式”增长，必然有一个极限的结论。他传承了马尔萨斯用级数增长来看待人类社会发展的思路，用级数增长与模型的方法指出了工业社会增长的极限，在不经意间开启了认知世界的另一扇大门。
第三，从此以后，人们对全球性经济问题研究，无一例外都使用“模型分析”的方法：1976年阿根廷巴里洛克基金会提出的拉美模型，1977年由联合国委托完成的里昂惕夫模型，1978年日本的经济合作与发展组织（OECD）模型，1981年由美国国务院与环境质量委员会公布的美国政府全球模型等等。随着社会的发展和实践的深入，《增长的极限》至今依然具有很强生命力，其理论价值和现实意义时常闪烁出亮丽的光彩。
《增长的极限》指出了传统工业发展的必然结果，用指数增长与模型相结合的方法描绘经济增长的限制，给我们以启发，在警示人们重视资源与环境问题上有一定的积极意义。但是，在发达国家与发展中国家经济发展不平衡的今天，“全球均衡状态”难以实现。发展中国家在经济发展过程中，或者说在完成工业化的进程中，遇到的人口、环境、能源、粮食、不可再生资源等问题，一下子要全部解决是不可能的。从发达国家完成工业化的过程来看，许多问题本身就是所处时代固有的特征，会在经济发展过程中不断产生、不断解决。
《增长的极限》强调指出：环境污染在这个世界系统中，是一个按指数增长的量。并提出了三个基本问题：第一，目前我们并不太清楚环境污染的指数增长何时达到这个地球的承受上限。其次，由于生态过程负面的影响往往滞后，人们在治理和改进方面存在拖延性，容易造成|人们的低估和松懈，使人们对其危害性认识不足或者不以为然。第三，环境污染是相互联系的，一定形成规模往往遍及全球，它们的有害影响会在远离它们产生的地方出现。
77国集团前主席爱德华?库福尔说：“为了让一年赚一万美元的人可以（自由的）呼吸纯净的空气而让那些一年赚200美元的人掏腰包，这是不应该的。我们同在一艘行星之船上。我们中的少数人坐着头等舱旅行，而大多数人坐的是统舱。但是，倘若这艘船沉没，我们将一同淹死。”
在全球经济相互依存发展的今天，发达国家无论是在经济实力还是在污染物的排放量上，都应在环境等方面承担更多的责任，可最发达国家如美国至今不肯签署《京都议定书》，这种“全球均衡状态”在实践中也只是空谈。实际上，大量消耗地球上的资源，破坏生态平衡造成环境污染，主要是发达国家。例如，发达国家的人口只占世界总人口的，但能源消费却占到世界消费量的。而人口占世界人口的发展中国家的能源消耗只占。txt电子书分享平台
增长的极限（5）
有学者指出，“如果全世界都像美国人那样生活，那么，地球上的石油储量只够用3年，天然气只够用4年，煤炭只够用15年，美国每天平均有万吨一氧化碳被释放到空气中来。美国居住了占世界5%的人口，却消耗了世界28%的天然气、23%的固体燃料、20%的硬煤、23%的石油、42%的汽车汽油、26%的电力、10%~30%的铜、铝和锌。”可见，要拯救地球，拯救人类文明，要为后代子孙留下一个良好的生态环境，必须从发达国家入手。制止滥用能源、污染环境和破坏生态的掠夺性行为，而不是在这种背景和条件下谈所谓“全球均衡状态”。更有一些学者一针见血地指出，罗马俱乐部的这个报告是新殖*义的辩护词，在发达国家已经完成大部分基础设施后，却要求发展中国家维持现状，不要走经济增长和发展的道路，这是极不公正的。
罗马俱乐部的报告中还说：“全球均衡状态的最基本的定义是人口和资本基本稳定，趋向于增加或者减少它们的力量也处于认真加以控制的平衡之中。”并且辩解说：“我们在人类历史上，绝不是为人类社会提议某种不增长状态的第一批人。”
其实，经济增长方式的选择并不是由人们主观意志所能决定的，它是由一定历史时期生产力水平和生产关系的条件所决定的，在不同的经济时代人类资源供给与需求增长方式是不同的，经济发展方式也是不同的。人类社会不仅仅只有工业时代，人们在工业时代遇到的资源问题、能源问题，在其他时代可能就不是问题，用某一特殊时代的特征以偏概全，既不科学，而且会误导人们迷失方向，产生错误的指导思想。
随着科学技术的进步，人类将不断地改变自身的生产方式和生活方式，会出现不同的人类资源增长模式，我们应该积极探求人类可持续发展的途径，而不是去寻求所谓的“不增长状态”。这种“不增长状态”既不符合人类社会发展的客观规律，也会对人类社会的发展形成误导。尤其现在看来，是对发展中国家的经济社会发展极大的不公平。
1977年，美国经济学家里昂惕夫受联合国委托，发表了《未来的世界经济》的报告。他认为，在20世纪内，发展中国家的经济发展，不存在不可克服的物质和资源的限制，发展中国家发展速度受到制约更主要的原因似乎是 选择了不合适宜的社会经济制度。持续增长和加速发展的主要障碍不是物质方面的，而是政治、社会和制度方面。《增长的极限》试图以数学模型代替知识和理解，忽略了技术进步、价格制度、公共政策和规章制度对人类社会发展的有效促进。里昂惕夫还认为，知识进步必须通过市场竞争的力量来推动，技术进步不断改进，并且以制度结构的改革为先导，通过市场竞争的转化，突破增长极限的瓶颈，这就是更加市场化改革的价值取向。
英国赫尔大学地理学教授，国际权威的地理学和自然资源学学报主编朱迪?丽丝指出：“任何对动态的资源概念设定静态的物理量纲的模型，无论多么复杂，都会按马尔萨斯的推理演绎成灾难。”
英国可持续发展专家诺伊迈耶说：“像梅多斯和很多其他人所做的那样是很幼稚的，他们将目前资源使用的数量和目前已经探明的储量进行比较，简单的从过去的情况出发进行推断，从而得出资源将在多少年内耗竭的结论。因为一种资源的逐步耗竭会影响其价格，这反过来影响供求，对此经济社会永远在不断的调整以求适应。这一动态的过程使得头脑简单的对资源保有时间的静态计算成为笑柄。” 电子书 分享网站
增长的极限（6）
美国经济学家杰夫里?弗兰克尔干脆说，别听罗马俱乐部的那一套，一旦某一种能源枯竭，人们很有可能会转而采用其他能源。他说，世界能够逐渐适应石油产量逐渐下降的局面，一方面人们会提高能源的使用效率，另一方面人们会更多地采用太阳能、风能和生物能等可持续能源，虽然这一转变过程可能是艰辛和漫长的。
我国学者蔡运龙教授指出：“最剧烈的反映是所谓‘全球末日’的观点，如梅多斯等的著作。他们认为自然资源的稀缺必将成为对经济发展的一种日益迫近的绝对限制。但这种思想遭到强烈反对，反对者正确地指出资源的文化性质和动态性质，并强调技术和社会经济变革在对付特定矿产自然短缺中的作用。经济灾难论者所提出的解决办法也受到挑战，那些主张结束人口增长、技术变革和经济发展的人，被看作是不食人间烟火的精英，无情又无德。按照他们的主张，为了少数人的经济完整性和持续性，所付出的代价必然包含千百万人在贫困线上挣扎。社会科学家们开始分析各种非增长方案的社会经济后果和政治可行性，并播下了下一阶段资源关注的种子。”
对未来的担忧
几个世纪以来，有一个声音时时在提醒和警告着人们：人类活动最终将把地球上的资源消耗殆尽，资源短缺的乌云也一直笼罩着人类社会。
可是，直到现在，每一个历史时期的悲观预言一次次被证明是错误的，每一次人们遇到问题都会被人类社会的进步、科学技术的发展所解决。如发现新资源、新技术，并继续推动人类社会向前发展。
全球人口还在继续增加，据联合国预计，到2025年全球人口将达到80多亿，人口的增加，使食物、水、金属和能源的人均消耗量也增加。在拥有13亿人口的中国和11亿人口的印度，中产阶级的队伍在不断壮大，人们变得更加富有，他们像发达国家的人们一样，开始注重高蛋白饮食、住越来越大的房子，越来越多地使用消耗汽油的交通工具......在这一切中，仅仅食物消费量上升这一项，就使得现有的耕地和淡水资源捉襟见肘，经济全球化使得富国和穷国的经济联系在一起，一旦供应跟不上这种发展步伐，价格可能还会进一步上涨，人们担忧这会引发新的资源争夺甚至暴力冲突，使地缘政治更加复杂化。
哥伦比亚大学经济学家杰弗里?萨克斯认为，在我们目前生活的时代，技术大大提高了我们的生活标准，富裕国家人们的寿命几乎都能达到80岁。这不仅意味着我们现在的经济活动数量很大，也意味着经济活动还有大幅增长的潜力未能释放。他表示，如果没有新的技术，世界不能保持这种增长水平。但是，我们能够保证我们永远有新技术吗？
美国经济学家斯蒂格利茨曾经认为：没有什么很有说服力的案例，说明我们中短期内会遭遇能源耗尽带来的问题。现在他希望油价再高一些，用价格杠杆让人们减少用油从而降低碳排放，他还对人们仍然可以免费消费水等重要资源感到忧虑。他说：“由于市场信号缺位，无法通过市场的力量解决这些问题。”他强调说。“如何能让那些免费用惯了某些东西的人开始为其付钱？这真是件难事。如果我们的生活方式和消费方式像现在这样被他人努力模仿，这个世界可能将无法承受。”
斯蒂格利茨强调，世界各国或许应该重新思考一下对经济进步的定义以及衡量标准了，目前还是以产量和消费的增加为基准的。但他坚信，消费者最终必须改变自身的行为。
人类社会的发展，客观上存在这样一种机制。资源增长的速率逐步跟得上由于人口增长所形成的资源消耗的速率。人口增长了，市场机制会作出反映，为了生存，迫使人们加强创新能力的发展，但这往往有一个相对滞后的过程。这一滞后的过程，也往往是悲观论者悲天悯人的事实依据，这种消耗速率与替代速率的差距，是形成资源危机的根源。
在人类历史上，人们解决各种危机的适应性战略历来都是极为成功的，人类社会的发展充分证明了这一点。当矿产资源铁短缺时，人们制造出了合成金属；耕地面积的减少，激发了新型高效农业的出现；煤与石油的匮乏，促使了核能源时代的到来。物质的丰富与文明程度的提高，改变了人们的生育观念，更具有革命性意义的是，人类将通过自身的调整和适应，来改革和转变我们原有的生产方式与生活方式。
资源级数增长（1）
第一章 资源级数增长
资源级数增长的魅力
*和恩格斯在《共产党宣言》里写道：“资产阶级在它的不到100年的阶级统治中所创造的生产力，比过去一切时代创造的全部生产力还要多，还要大。自然力的征服，机器的采用，化学在工业和农业中的应用，轮船的行驶，铁路的通行，电报的使用，整个整个大陆的开垦，河川的通航，仿佛用法术从地下呼唤出来的大量人口，——过去哪一个世纪料想到在社会劳动里蕴藏有这样的生产力呢？”在资本主义的工业时代，科学技术的发展和应用，极大地提高了社会生产力，为社会创造了极大的财富。
工业时代的资源增长和经济发展都表现为级数增长的方式。这里所说的级数，是指数学中按一定法则排列和运算的一组数字，数学中的级数有很多种，这里我们介绍与本书有关的三种，即：算术级数、斐波那契级数、几何级数。
算术级数：又称为等差数列。表达形式就是：1，2，3，4，5??????其特点为数列中的后一项是前一项的加一。
斐波那契级数：也可称为斐波那契数列。美国有一个大片叫《达芬奇密码》，作者丹?布朗在书中写道：“当索菲第一次在卢浮宫的木地板上看到这个凌乱的斐波那契数列时，以为这串数字的唯一目的只是让警署请密码员来参与侦破，从而让索菲有机会参与其中。后来，她认识到这些数字还是破解另外几行词句的线索——一个打破顺序的序列……一个数字之谜。现在，更加使她惊异的是，她发现这些数字还有一个更重要的含意。几乎可以肯定，这些数字肯定是打开祖父的神秘保险箱的关键。”
《达芬奇密码》中反复提到的斐波那契数列。表达形式就是：1，1，2，3，5，8，13，21，34……其特点为数列中每一项为前两项之和。这个数列广泛存在于自然界中，并被大家称为“神奇的数列”。比如树枝上的分枝数、大多数花的花瓣都是斐波那契数列中的数，如百合为3、梅花5、桔梗常为8、金盞花为13…等等，还有如顺时针螺旋的排列数目是8，而逆时针螺旋方向则为13。向日葵也是一样，常见的螺旋线数目为34 及55，较大的向日葵的螺旋线数目为89 及144，更大的甚至还有144 及233，这些都是斐波那契数列中相邻两项的数值。
斐波那契数列也是黄金分割比例。用数列中任意一项比上前一项，1/1 = 1，2/1 = 2，3/2 = , 5/3 = ……, 8/5 = , 13/8 = 25, 21/13 = 1538……项数越大，比值越接近黄金数18。
黄金分割在自然界和人体中广泛地存在，从古至今，许多建筑有遵循着黄金分割的规律，包括金字塔的斜面三角形高与底面半边长之比，雅典神庙和巴黎圣母院的外观，都利用黄金分割比，给人以美的享受。因此，斐波那契级数所构建的黄金分割成为人类潜意识中的审美标准，成为了人类艺术的宠儿。证券市场中的经典分析方法之一，就是利用斐波那契级数构建的波浪理论。
几何级数：又称为等比数列。如果用它来描述经济增长过程中某一加速阶段，被经济学家称之为指数增长。表达形式就是：1、2、4、8、16、32、64......
对几何级数的理解，有一个脍炙人口的故事。相传国际象棋是由一个古波斯的宰相所发明。当时，有两国正在交战，战争进入到了相持阶段，难分胜负，这时一国的宰相拿出自己发明的国际象棋说，我们两国打了那么久，不分胜负，不如两位建议两国的国王下一盘我发明的棋国际象棋，那个国王谁赢了这盘棋就算这个国家打赢了这那场战争。后来，发明国际象棋的一国赢了，该国国王非常高兴，给这个棋起名叫国际象棋。决定奖赏这位宰相：“宰相，提出你想要什么奖赏赐，本王一定奖赏给你。”宰相指着自己发明的棋盘对国王说：“尊敬的陛下，我非常感谢您，只要陛下能在第一个格子里放一粒麦子，第2个格子增加一倍，第3个再增加一倍，直到所有的格子填满就行了。”国王马上就答应了他的要求：“总管家，去按照宰相说的把麦子给我取出来。”结果如何不得而知，因为计算到最后在第64个格子必须放下将近亿颗麦子，国王无法兑现他的诺言。 电子书 分享网站
资源级数增长（2）
波斯棋盘寓言说明了一个级数增长的原理：如果每一数均为前一数的固定倍数，这样的数列被称为几何级数。几何级数增长在许多重要的领域出现，在生物界，生命体诞生的细胞裂变，在其他不同领域呈现几何级数增长的还有人口增长率、核裂变等等。
让我们来看一个例子。在人类社会早期，每天需要的能量并不多。史前社会人类呼吸每天需要足够的粮食以产生大约2000到2500卡热量。农业社会除了维持呼吸以外，为了维持基本的住、穿、行和其他需求，每天每人大约需要5000大卡的热量。到了工业时代，人类的需求越来越高，消费的能量也越来越多，并且呈几何级数的方式增长(见表)。（图略）
表 不同社会类型中人均能源消费
资料来源：Millei，1992
现在我们把这三个级数放在一起看看它们的增长关系（见图）。
表三个级数的排列
算术级数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
斐波那契级数 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89
几何级数 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512
图 三个级数反映不同的增长方式（图略）
用这三种不同的级数来反映事物不同的增长方式或发展方式，这在现代社会各领域和各个行业被广泛使用。我们来举一个典型的例子，美国近150年以来，第一产业、第二产业、第三产业在国民生产总值中所占的比重，就是大致按这三个级数不同的比例关系增长的（图示）。
图 美国第一、第二、第三产业国民总产值（图略）
美国100多年以来农业仍然按照算术级数缓慢增长，工业按照斐波那契级数快速增长，服务业按照几何级数迅猛增长。
这三个级数的数理特征反映了不同数量关系的增加，人类对自然资源的利用、还有社会人口与社会财富的增长等等，进入工业社会后其增长的方式，都是按照这几种级数增长方式中的某一种级数增长方式增长的。
以下是世界200多年来人口和财富的增长。现在的世界人口已经有60亿，年GDP已到30万亿美元。比*所处的1850年又增长了很多倍。人类社会经历了漫长的历史过程，可以发现无论是人口的增长还是财富的增长，都是呈级数增长的方式。近期一项全球性的研究报告表明，无论是对近现代人类社会发展过程中的人口和城市人口数量、资本投资和GDP的增长；还是对江河建坝、用水、土地垦殖、化肥、纸张、食物、交通旅游通信、海洋捕捞、水产养殖等资源的消费；或是对资源利用的环境效应如大气圈温室气体积聚、地表温度变化、臭氧层损耗、氮通量变化、气候灾害、森林损失、生物多样性损失等都做出了统计结果显示它们无一例外都呈指数（级数）增长，级数增长是人类社会发展的一个普遍规律（见图）（见图）（见图）（见图）（见图）。（资料来源：参见蔡运龙.自然资源学原理[M].北京：科学出版社，2007：107）
近200年以来世界人口和GDP的增长。（图）（图略）
近50年以来，水产养殖和捕捞这呈几何级数增长。（图）（图略）
100年的社会的基础建设的江河建坝、通讯电话也是呈几何级数增长。（图）（图略）
近50年以来，人们的联系与交往国际旅游、外国直接投资也呈几何级数增长。（图）（图略）
资源级数增长（3）
50年以来就连人们的日常生活如麦当劳快餐店、机动车增长也都是呈几何级数增长。（图）（图略）
从这些图表中我们看到，20世纪以后的增长，大都表现为几何级数的增长，这是以机器为代表的工业时代经济增长的特征。随着科学技术的进步和生产力水平的不断提高，一方面极大地丰富和改善了人民的物质文化生活水平，社会财富得到了极大的增长。另一方面，这种增长方式导致了人们对自然资源的占有和追求也走向了极端，追求经济和财富按几何级数增长的观念已深入人心，几何级数增长的魅力已经征服了越来越多的领域和行业，正当我们昂首挺胸以迅疾的步伐迈向工业社会或后工业社会的时候，资源危机、生态危机又在困扰着我们。
资源级数增长的困惑
资源的级数增长，给我们带来了社会经济的迅速发展，带来了财富，带来了丰富的物质文化生活，我们享受着营养的食品、宽敞的房子、便捷的交通、五彩缤纷的电视节目等等，我们也经常抱怨该死的酸雨，倒霉的天气，汽车尾气污染了空气，不断传来的洪水泛滥的消息，还有疯牛病，食品安全等等。
有谁想到，在这社会财富级数增长的同时，伴随而来的又是无尽的烦恼。
200年来大气圈内的CO2聚集和大气圈N2O聚集的级数增长（图）
50年来大气圈臭氧损耗和北半球地表平均气温升高。（图）（图略）
100年来大气圈CH4聚集增长和气候灾害的增长（图）（图略）
我们土地开垦得愈多，动物的栖息地就愈少，物种灭绝的速度就愈快。100年土地垦殖的增长和全球物种灭绝的增长（图）
100年来热带雨林损失和海岸带生物地球化学：氮通量的增加。（图）（图略）
对自然资源开发和利用表现为级数增长，说明了现代社会对人类赖以生存的资源的高度依赖。然而，资源也好，经济也好，人口也好，绝无可能按照这种级数无止境的增长，它的增长有它自身的发展规律，这种增长方式将走向何方呢？
生物学的增长观点
生物学也同样符合级数增长。让我们来看看生物进化论的观点，这个观点在表现级数增长及其拐点方面具有重要的参考意义。
“J”型和“S”型曲线代表了种群在不同条件下的增长规律。“J”型曲线代表的是在理想条件下的种群增长，不仅有无限增长的趋势，而且成几何级数增长的态势（见图）。（图略）
图 种群增长的“J”型曲线
“S”型曲线代表的是在有限环境中的种群增长。而在这种有限环境中的特征是：种群的最大容纳量为一个K值，这种增长曲线通常是用数学关系式来表示种群的增长规律。（见图）（图略）
图 种群增长的“S”型曲线
“J”型和“S”型曲线表现的是生物种群数量的变化，在无限环境条件下和有限环境条件下的发展规律。从现实情况来看，生物种群的发展规律多表现为“S”型,因为他收到来自外界环境的限制。
就发展方式和发展规律而言，在人类社会发展的不同时期，经济社会发展的个别特征与总体特征与生物种群发展规律的“J”型和“S”型非常相似。一旦某一时代经济社会的发展进入“K值”状态，原有的环境就无法容纳原有的增长方式，为了适应环境，就必须改变原有的增长方式。
资源级数增长（4）
马尔萨斯的增长模型
资源的级数增长给我们带来了富庶的生活，同时，又带来毁灭性的灾难。对资源增长最早用级数概念来表述的是英国经济学家马尔萨斯，他对食物与人口的增长用一个算术级数和一个几何级数建立了一个模型。（见图）（图略）
图马尔萨斯增长模型
这个模型说明食物增长是按算术级数增长，而人口的增长是按几何级数增长，马尔萨斯为工业社会的发展构筑了一个类似生物学的“J”型曲线。这二种增长方式带来的后果是很可怕的，如果要使这二者达到平衡，维持当时英国经济社会的发展，应该怎么办呢？马尔萨斯给出的答案是通过战争、瘟疫来调节或解决。马尔萨斯的这个模型被人们称之为“马尔萨斯陷阱”。
罗马俱乐部的增长模型
人类社会在继续向前发展，没有掉进“马尔萨斯陷阱”，可级数增长的规律没有改变，随着科技的进步，社会的发展，人类社会使用了越来越多、越来越先进的工具，开发和支配了越来越多的资源。然而，面临的困惑和挑战也越来越多，越来越大。我们要面对粮食的短缺、不可再生资源的消耗、环境的恶化、水资源的匮乏等诸多问题。20世纪70年代，罗马俱乐部提交给国际社会一个《增长的极限》的报告。这个报告用系统动力学理论建立起一个“世界模型的标准趋势”来描绘人类社会资源的增长方式(见图世界模型的标准趋势)。（图略）
图世界模型的标准趋势
该报告的执笔美国学者丹尼斯?梅多斯教授对“世界模型的标准趋势”是这样解释的：“这个‘标准’世界模型趋势假定，在历史上支配这个世界系统发展的物质关系、经济关系和社会关系没有重大变化。在这里标绘的所有变量，符合从1900~1970年的历史上的值。粮食、工业产量和人口按指数增长，直到迅速地减少的资源基础，迫使工业增长减速。因为这系统中自然的滞后往往发生在工业化高峰以后，人口和污染继续增长。由于粮食和医疗服务减少，死亡率上升，人口增长最终停止了。”
《增长的极限》运用系统动力学解释人口增长、环境、不可再生资源等问题，参数众多，系统较为复杂，但结论却是简单清晰的：几何级数（指数增长）的增长不可持续，人类必须寻求“全球均衡状态”或者说保持“零增长”。所以，罗马俱乐部《增长的极限》为工业社会的发展构筑了一个“S”型曲线，而且告诉工业社会已经到了“K”值状态。
美国学者加勒特?哈丁教授在《生活在极限内生态学、经济学和人口禁忌》一书中，对人类人口史的描述，形象地勾勒了人类社会的发展过程（见图）。（图略）
图人类人口史（压缩图）短期波动可忽略
首先是制造工具的革命，接着是农业革命，再下来是科学产业革命，接下来怎么办？最耐人寻味是图上的那个问号，人类下一步往那里走？
资源增长与社会发展（1）
第二章 资源增长与社会发展
资源增长与社会经济形态
*说：“如果我们回想一下马尔萨斯，那么现代政治经济学的全部秘密就暴露在我们面前了。这个秘密不过就在于把一个特定的历史时代独有的、适应当时物质生产水平的暂时的社会关系，变为永恒的、普遍的、不可动摇的规律，经济学家们称之为自然规律。社会关系的根本改造取决于物质生产过程中的革命和进化，而这种改造却被经济学家们认为是纯粹的空想。他们的眼光超不出当前时代的经济界限，因而不懂得这些界限本身具有局限性，它们是历史发展造成的，同样它们必然要在历史发展的进程中消失。”
*的这段话不仅指出了马尔萨斯的历史局限，更为我们讨论和研究历史和现实的社会经济问题指明了一个方向。不同的时代有不同的增长方式，在考察不同时代的增长方式之前，我们先简单回顾一下社会发展过程中的社会经济形态。
对人类社会发展过程的认识和研究，许多哲学家、经济学家、社会学家、历史学家、地质学家等，都从生产力和生产关系的角度做过精辟的论述。
恩格斯在《自然辩证法》中说：“摩尔根是第一个具有专门知识而想给人类的史前史建立一个确定的系统的人；他所提出的分期法，直到大量增加的资料认为需要改变时为止，看来依旧是有效的。在三个主要时代——蒙昧时代、野蛮时代和文明时代中，不消说，他所研究的只是前两个时代以及向第三个时代的过渡。他根据生活资料生产的进步，又把这两个时代中的每一时代分为低级阶段、中级阶段和高级阶段，因为，他说：‘这一生产上的技能，对于人类的优越程度和支配自然的程度具有决定的意义；一切生物之中，只有人类达到了几乎绝对控制食物生产的地步。人类进步的一切伟大时代，是跟生存资源扩充的各时代多少直接相符合的。’”
德国历史学派经济学家李斯特，也是较早对人类经济发展进行划分的,他提出经济发展阶段理论，认为经济发展的整个过程经历了五个时期：原始未开发时期、畜牧时期、农业时期、农工业时期、工业时期。这几个时期前后相互联系，各时期具有不同的特点。李斯特是德国历史学派的先驱，以自然秩序解释人类的经济活动，开辟了划分历史发展阶段的先河。
美国经济学家库兹涅茨说：经济史的变化过程也许可被细分为几个经济时代，每个时代带有它产生增长的显著特色的划时代革新来识别。
美国地质学家哈伯特说：人类历史可以分成三个不同的连续阶段。首先，包括1800年之前的全部历史，以较少的人口规模，低水平的人均能量消费和缓慢的变化速度为特征。第二个，以化石燃料和工业金属的开发为基础，是一个持续的惊人的指数增长时期。然而，由于地球的化石燃料和金属矿石的资源有限，因此第二个阶段只能是暂时的。大多数的工业金属矿石将在下个世纪被开采出来。因此，第三个阶段，必将再次成为一个增速缓慢的阶段，但是至少在起初有着大量的人口和高能量消费速度。也许当前人类面临的最重要问题是怎样尽可能以非灾难性的进步，实现从现在的指数增长阶段到近乎稳定的未来阶段的转变。
美国社会学家托夫勒在1980年发表了《第三次浪潮》，在这本书中，他将人类社会划分为三个阶段：第一次浪潮为农业阶段，从约一万年前开始；第二阶段为工业阶段，从17世纪末开始；第三阶段为信息化（或者服务业）阶段，从20世纪50年代后期开始。
资源增长与社会发展（2）
还有一些国内外学者，从只涉及时代特征而不涉及时代性质的角度，提出了划分时代的一些说法，如：“蒸汽革命时代”、“电力革命时代”、“知识经济时代”、“网络时代”、“数字化时代”、“虚拟时代”、“新经济时代”等等。
我们对人类社会发展历史的认识和研究，尤其是对社会经济时代各阶段的认识方面，一般是从生产力角度，按照人类制造使用工具和武器的材料，从二条线索来思考：一条是以人与资源之间关系的人类社会经济时代发展的线索，另一条是以人与人之间关系的人类社会经济制度发展的线索。
人们对社会经济形态的考察，首先是从生产力角度去描述人类社会经济时代，再从生产关系角度去描述人类的社会经济政治制度，进而将二者有机地统一起来，反映出人类社会经济形态发展过程。
社会经济时代划分为：游牧时代、农耕时代、工业时代、信息时代、后信息时代。社会经济时代是以生产力为基础，以科技进步为先导，资源配置的手段与范围表现时代的基本性质与特征，每一个时代都是一个特殊的社会机体，不同的资源配置手段与范围，形成了不同的资源增长模式，并且由低级向高级过渡，生产力的主要发展状况都反映在一定时期的社会经济时代的性质和特征中。
*主义政治经济学揭示了人类社会依次更替的社会经济制度是由低级到高级的发展过程，这就是：原始社会、奴隶社会、封建社会、资本主义社会、社会主义社会和共产主义社会。每一个阶段都是必然的，一种制度过渡到另一种制度都是由自己内部逐渐发展起来的，并将被新的、更高的条件所替代，让位于更高的阶段。
推动社会经济形态变革最根本的动力，是生产力与生产关系的矛盾，以表现生产力为特征的社会经济时代和以表现生产关系为特征的社会经济制度，是相互制约和相互促进的（见图）。（图略）
图 社会经济形态
对人类社会经济形态的认识和研究，有助于我们进一步分析不同社会经济形态下资源配置的方法和手段，资源配置的程度和范围等等。
资源增长与资源配置
社会经济时代的五个时代：游牧时代、农耕时代、工业时代、信息时代、后信息时代，它反映的是人与自然的关系。在资源增长的过程中，存在着进化与革命二种形式，在一个时代内部存在着进化，也就是量变，由一个时代更替到另一个时代称之为革命，也就是质变。
表现社会经济时代的主要特征是以资源配置的方式为线索的，其中包括资源配置的手段与范围。科学技术的发展加速了资源开发和利用的不断扩大，提供了资源配置手段的更新和进步，手段的更新促使了资源配置范围的扩大，资源配置范围的扩大又促进了社会分工的深入和细化，社会分工效率的提高又会创造出适应发展更新的手段。资源的不断增长，使资源配置的手段和范围相互促进，往往互为因果。
社会经济时代的发展，不是人类的经济状况自动发生变化，而是人类在不断开发和利用资源的发展过程中，创造的人类自己的历史。因此，资源配置的手段与范围，在资源的增长过程中，具有重要意义。
当一种新的资源配置方式处在刚刚起步阶段的时候，往往得不到社会的认同和积极响应，甚至被责难，只有当某种资源配置手段进行了一段过程后，并显现了利大于弊，显示出对国民经济的发展起到了积极的作用，人们才开始正视这种手段，并把它列为发展国民经济的重要领域加以倡导和发展。当新的资源配置手段与范围一旦成为主流，就显现了每一特定社会经济时代的性质和特征。
资源增长与社会发展（3）
单个人甚至动物都具有配置资源的本能。游牧时代的资源配置首先从家庭、种群和部落开始的，随着新资源不断地开发和利用，资源配置的范围不断扩大，原有的配置手段，在家庭、种群和部落中变成生产发展的桎梏，影响甚至阻碍生产力的发展，取而代之的是资源在更大范围如庄园、城镇、国家之中进行配置，配置手段和范围的扩大，产生了生产方式的变革与进步，导致经济时代更替了。资源从家庭、种群和部落中配置的游牧时代就过渡到在庄园、城镇、国家范围内配置的农耕时代。
在农耕时代，随着社会经济发展和生产力水平的提高，资源配置的流动性加快，范围不断扩大，出现了突破某一地域甚至国家的限制，特别是商品生产与商品交换的发展，作坊式企业的产品，出现了突破某一地域甚至国家的限制，特别是商品生产与商品交换的发展，作坊式企业的产品，工业时代的资源配置手段和方式就应运而生了。农耕时代的集市贸易让位于规模更大、分工更细的全球性现货市场。资源配置范围的扩大，手段的进步和更新，使人类资源配置的效率大幅度提高，人类进入了壮丽辉煌的工业时代。
人类进入了壮丽辉煌的工业时代。
工业时代的商品数量、品质都极大地增加和提高，有形的现货市场资源配置效率明显无法适应，供给与需求的信息不对称，造成了一个甚至数十个国家的大规模生产过剩的经济危机。这种生产过剩的经济危机直接导致社会资源的极大浪费，这与人类对稀缺资源的合理配置的要求和愿望是相悖的，资源的配置模式又一次成为了人类经济社会发展的桎梏。于是，人类社会资源配置的模式又开始了以信息技术为基础的资本、金融及衍生品市场，并以此为标志，人类社会从工业时代已经开始向信息时代过渡。
信息时代的资源配置渗透到了全球的每一个角落，无论哪个国家还是地区，无论穷国还是富国，无论是城市还是乡村，无论是个人财富还是社会的财富都可以通过资本、金融及衍生品市场参与资源配置。人们利用互联网技术和不断发展的高科技作为资源配置的手段，使物流与配置产生了分离，促进了许多新兴产业和领域的诞生，使社会分工更加细化。金融及衍生品市场完成了资源配置的虚拟化，这种资源配置的方式构成了经济全球化的基础，从而大幅度提高了资源开发和利用效率。信息时代的金融危机虽然也冲击社会的生产和生活，但金融衍生品市场的虚拟化，将逐步会对实体经济实施有效的保护，遏制经济活动的大起大落，防止工业时代以生产过剩为特征的经济危机造成对资源的浪费。
随着经济全球化的深入，生产与经营的社会性和私人占有之间的矛盾更加尖锐，以私有制为特征的传统资本主义社会将越来越成为全球资源配置的桎梏。一旦资源配置的方式与经济社会的发展得以统一，人类社会将步入后信息时代。
在人类社会，资源的增长是一个发展过程。譬如能源的利用，游牧时代人类的能源直接来自自然界，使用的种类极少，并没有经过任何加工。农耕时代，人们对于能源的依赖主要是通过树木、粪肥、植物废料、木炭等实现的。工业时代，更有效的开采能源的技术出现了，19世纪早期，煤的开采和使用，使铁的熔化和铸造、蒸汽驱动的火车和海洋运输成为现实，工业化成为可能。到了19世纪晚期，电力、内燃机、汽车、飞机、化学和冶金工业又发生了一次根本的转换，石油作为主要的燃料出现。石油从遥远的地方被输送到城市，给工业、采热、照明、冷却、商业、运输、废物处理和其他服务以动力。能源是人类社会赖以生存的基础。在信息时代，化石燃料有可再生的替代物，全球能源短缺并不是必然的。
资源增长与社会发展（4）
资源增长与模型
著名的空想社会主义思想家傅立叶有一句名言：命运是上帝按照数学法则制定的计划，在现在、过去和将来的结果。
经济学在研究社会经济问题时，大量运用数学、物理、化学、生物等自然科学原理，抽象地建立起一个模型，然后通过这一模型来解释、说明、论证、推导各种经济现象。从方法论来讲，这是一种从抽象到具体的过程，用这种方法解释经济现象，即快捷又实用。数学就是一种抽象，没有那门学科能比数学更为清晰地阐明自然界的和谐性。
华裔经济学家杨小凯说：“经济学现在的确是在朝两个方向走：一是向数理化，美国就是这个趋势。这主要是因为美国的经济学家们竞争激烈。大家都朝一个比较硬的标准靠，结果就是竞争的胜负越靠你的数理水平，向群论、拓扑、点集的应用，连数学系的人都觉得很有数学味。有的数学概念甚至在别的地方还没有找到应用的地方，经济学就开始应用了。经济学理论发展的另一个方向，是向科斯、诺斯等人的路子，主要用一个小模型讲一个很深奥的思想。我认为，经济学研究可以分为四个层次：纯理论，应用理论、经验研究、纯应用。纯理论朝数学方向走；应用理论就是尽量用一个简单的模型讲一个大思想；经验研究主要是计量经济学；而纯应用层次主要在商学院。”
马尔萨斯是用人口与食物二个增长级数来构建模型，《增长的极限》用世界人口增长、环境污染、不可再生资源、加速的工业化和粮食生产等五个指标来构建模型。他们是在一个相对封闭的时代（工业时代）里讨论资源增长与社会发展的关系，得出了人类社会发展不可持续的悲观结论。
现在，我们用三个数学级数——算术级数、斐波那契级数和几何级数，对人类社会的资源增长全过程做一个完整描述，构建一个在人类社会各个时代资源级数增长全新的模型——“资源增长新模型”，来说明资源增长和人类社会发展的辩证关系。
我们用的指标不是具体的人口、粮食和不可再生资源等等，而是将人类的资源增长分为供给增长与需求增长。在同一的时代，资源供给与需求存在着不同增长的趋势，不同时代资源的增长方式也是不同的。在每一个具体的历史时代，我们分别用二个不同的级数，其中一个级数代表资源供给增长，另一个级数代表资源需求增长，来确立这个时代的资源增长关系，描述这个时代资源增长的基本特征。
在每一个特定时代，级数增长的演变过程是：资源供给与需求增长这二个不同的级数，是按照一定的比例，朝着一个增长趋势向前发展的，开始时，比例不同的级数，增长缓慢但差异不大，到了成长期出现了迅猛地发展，不同级数的比例关系会产生不同的结果，再经过一段时间，倍数增长将变得十分庞大，直至发出这种增长模式的全部潜能。这种迅猛发展的结果，造成了供给与需求巨大的不平衡，最终使这种趋势在原有的模式中发展不下去了（例如：马尔萨斯模型），促使事物发生转变，被迫改变增长方式和发展模式，上一个时代的模式就让位于下一个时代的模式，社会经济时代也就变更了。新时代的到来，同样再重复这一过程。这也是资源增长的一般范式：进化与革命。